Cute Onion Club - Onion Head

Connect with Us

This is default featured post 1 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured post 2 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured post 3 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured post 4 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured post 5 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

Senin, 18 Februari 2013

FLAME FOTOMETRI


Sebuah fotometer nyala adalah alat yang digunakan dalam analisis kimia anorganik untuk menentukan konsentrasi ion logam tertentu, di antaranya natrium, kalium, lithium, dan kalsium.
Fotometri nyala adalah suatu metoda analisa yang berdasarkan pada  pengukuran besaran emisi sinar monokromatis spesifik pada panjang gelombang tertentu yang di pancarkan oleh suatu logam alkali atau alkali tanah pada saat berpijar dalam keadaan nyala dimana besaran ini merupakan fungsi dari konsentrasi dari komponen logam tersebut.
Misalkan logam natrium menghasilkan pijaran warna kuning, kalium memancarkan warna ungu seadngkan litium memancarkan sinar merah bila dibakar dalam nyala. Hal inilah telah dimanfaatkan untuk maksud identifikasi unsur alkali tersebut.
Besaran intensitas sinar pancaran ini ternyata sebanding dengan tingkat kandungan unsur dalam larutan, sehingga metoda flame fotometer digunakan untuk tujuan kuantitatif dengan mengukur intensitasnya secara relatif. Metoda ini menggunakan foto sel sebagai detektornya dan pada kondisi yang sama digunakan gas propana atau elpiji sebagai pembakarnya untuk membebaskan air sehingga yang tersisa hanyalah kandungan logam.
Fotometri nyala didasarkan pada kenyataan bahwa sebagian besar unsur akan tereksitasi dalam suatu nyala pada suhu tertentu serta memancarkan emisi radiasi untuk panjang gelombang tertentu. Eksitasi terjadi bila lektron dari atom netral keluar dari orbitalnya ke orbital yang klebih tinggi. Dan bila terjadi eksitasi atom,ion molekul akan kembali ke orbital semula dan akan memancarkan cahaya pada panjang gelombang tertentu. Prinsip dari fotometri nyala ini adalah pancaran cahaya elektron yang tereksitasi yng kemudian kembali kekeadaan dasar.
Dipancarkannya warna sinar yang berbeda-beda atau warna yang khas oleh tiap-tiap unsur adalah disebabkan oleh karena energi kalor dari suatu nyala- nyala elektron dikulit paling luar dari unsur-unsur tersebut tereksitasi dari tingkat dasar ke tingkat yang lebih tinggi, yang dibolehkan.Pada waktu elektron-elektron tereksitasi kembali ke tingkat dasar, akan diemisikan foton yang energinya :



Oleh karena tingkat-tingkat energi eksitasi tersebut adalah khas atau spesifik untuk suatu unsur logam tertentu,maka sinar yang dipancarkan oleh suatu atom unsur logam tersebut adalah khas pula. Dasar ini digunakan untuk analisa kualitatif unsur-unsur logam secara reaksi nyala.

Flame fotometer dibedakan atas dua yaitu :
Filter flame fotometer
Hanya terbatas untuk analisa unsur Na,K dan Li
Spektro flame fotometer
Digunakan untuk analisa unsur K,Ca,Mg,Sr,Ba dll.
Perbedaan alat ini terletak pada monokromatornya,dimana alat pertama menggunakan filter sebagai monokromatornya dan alat kedua yang berfungsi sebagai monokromatornya adalah pengatur panjang gelombang.

Gangguan-gangguan dalam fotometri menurut sumber dan filtratnya:
1. Gangguan Spectral
Yaitu gangguan yang di sebabkan oleh unsur-unsur lain yang terdapat bersama dengan unsur yang akan dianalisa. Gangguan ini disebabkan karena penggunaan filter untuk memilihλ yang akan diukur intensitasnya.
Misalnya : spektrum pita dari Ca(OH)2 akan mengganggu pancaran sinar Na pada panjang gelombang 550 nm. Gangguan tersebut dapat dihilangkan dengan mempertinggi pemisahan cahaya atau mengatur band width.
2. Gangguan dari sifat fisik larutan
Variasi sifat fisik dari larutan dapat memperkecil atau membesar intensitas sinar yang akan dianalisa, sehingga intensitas yang terbaca tidak sesuai dengan konsentrasi yang akan dianalisa, seperti :
·        Viskositas
Makin besar visikositas dari suatu larutan yang dianalisa, makin lambat larutan tersebut mencapai nyala. Sehingga intensitas pancaran pada alat akan semakin kecil dan tidak sesuai dengan konsentrasi unsur yang kita analisa.
·        Tekanan uap dan permukaan larutan
Sifat ini akan mempengaruhi ukuran besar kabut. Kabut dengan ukuran besar akan sedikit mecapai nyala, sehingga intensitas yang terbaca pada alat akan lebih kecil dari nilai yang sebenarnya.

3. Gangguan ionisasi
Gangguan ini disebabkan karena menggunakan suhu nyala yang lebih tinggi. Logam alkali dan alkali tanah yang mudah terionisasi, akibat dari adanya ionisasi akan mengurangi jumlah atom netral. Akibatnya intensitas dari spektrum atom akan berkurang dan tidak sesuai dengan konsentrasi yang akan kita amati.
Nyala yang dihasilkan dari campuran oksigen dan gas akan mempunyai energi yang dapat mengionisasi logam alkali dan alkali tanah hal ini menggakibatkan terjadinya penurunan jumlah atom yang akan diekstraksi. Adanya atom yang lebih mudah terionisasi akan memberikan sejumlah elektron kedalam nyala sehingga akan mendesak ion menjadi atom.
4. Gangguan dari anion-anion yang ada dalam larutan logam.
Pada umumnya sinar dari emisi unsur-unsur akan lebih rendah apabila jumlah asam yang relatif tinggi gangguan anion ini tidak akan nyata bila kadarnya lebih rendah dari 0,1M diatas kepekatan tersebut asam sulfat, nitrat dan fosfat akan memberikan akibat pada penurunan sinar emisi logam.
Gangguan–gangguan analisa fotometri secara intensitas langsung adalah segala gangguan atau hal dan peristiwa-peristiwa yang dapat mempengaruhi intensitas pancaran unsur yang kita analisa, sehingga nilai intensitas pancaran yang dihasilkan tersebut tidak lagi sesuai dengan unsur yang sebenarnya.
Beberapa masalah yang ditemui dalam analisa kuantitatif secara flame fotometri :
a. Radiasi dari unsur
Jika terdapat garis spektrum yang berdekatan dengan garis spektrum
logam yang ditentukan sehingga memungkinkan terjadinya interferensi.
b. Penambahan kation
Dalam nyala tinggi,beberapa atom logam mungkin terionisasi,misalnya :
Na↔ Na + e
Ion tersebut mempunyai spektrum emisi tersendiri dengan frekuensi- frekuensi yang berbeda dari atomnya sehingga akan mengurangi tenaga radiasi dari emisi atomnya.

SMAK Makassar Akan Ganti Nama Jadi SMK


Sekolah Menengah Analis Kimia (SMAK) Makassar, yang berada di Jl Urip Sumoharjo Km 4 Pampang Raya No 12, Makassar, akan berubah nama menjadi SMK.

Perubahan tersebut akan terjadi pada tahun ini. "Kepastiannya belum ada, tetapi memang akan berubah tahun ini. Khusus sekolah kami tidak menggunakan penomoran seperti sekolah kejuruan lain. Mungkin akan berubah menjadi SMK Analis Kimia saja," tutur kepala sekolah SMAK, Tamrin, Rabu (8/6/2011) di Makassar.

Sekolah yang berdiri sejak 1964 ini dulunya bernama SAKMA. Hingga pada 1985 berubah menjadi SMAK sampai sekarang. Sekolah bernuansa putih abu-abu ini akan menggelar ujian seleksi penerimaan siswa baru di awal Juli mendatang.

Kuota untuk siswa baru disediakan hanya 144 kursi. Sedangkan yang telah mendaftar telah lebih 200-an calon siswa. Saat ini, siswa juga disibukkan dengan ujian semester yang mulai digelar Senin (6/6/2011) lalu.

Materi Matematika Tentang LINGKARAN


PERSAMAAN LINGKARAN
 

Materi
A. Persamaan Lingkaran
1. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di O (0,0) dan Berjari-jari r



Misalkan titik P(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada keliling lingkaran. Titik P’ adalah proyeksi titik P pada sumbu x sehingga ΔOP’P adalah segitiga siku-siku di P’.

Dengan menggunakan teorema Phytagoras pada ΔOP’P, maka
OP =√OP’)2+(PP’)2
Substitusi OP = r, OP’= x dan PP’ = y
r = √x2+y2
r2 = x2 + y2
x2 + y2 = r2


Karena titik P(x,y) sembarang, maka persamaan x2+y2 = r2 berlaku untuk semua titik, sehingga :
Persamaan lingkaran dengan pusat 0 dan jari-jari r adalah :
x2+y2 = r2

2. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di A (a,b) dan Berjari-jari r

Misalkan titik P(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran. Buat garis g melalui pusat A(a,b) dan sejajar dengan sumbu x. Proyeksi P pada garis g adalah P’, sehingga ΔAP’P adalah segitiga siku-siku di dengan AP’ = x – a, PP’ = y – b dan AP = r (jari-jari lingkaran).

Dengan menggunakan Teorema Phytagoras pada ΔAP’P, diperoleh :
AP = √(AP’)2 + (PP’)2
r2 = √(x – a)2 + (y – b)2
r2 = (x – a)2 + (y – b)2
(x – a)2 + (y – b)2 = r2

Karena titk P(x,y) sembarang, maka persamaan (x – a)2 + (y – b)2 = r2 berlaku untuk semua titik, sehingga :
Persamaan lingkaran dengan pusat A(a,b) dan jari-jari r adalah :
(x – a)2 + (y – b)2 = r2


B. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
1. Menyatakan Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Bentuk baku persamaan lingkaran :
● Lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r :
L ≡ x2+y2 = r2
● Lingkaran dengan pusat A(a,b) dan jari-jari r :
L ≡ (x – a)2 + (y – b)2 = r2

Yang dimaksud dengan bentuk umum persamaan lingkaran contohnya :
Lingkaran dengan pusat (1,2) dan jari-jari 4, persamaannya adalah
L ≡ (x – 1)2 + (y – 2)2 = 16

Jika persamaan tersebut dijabarkan kemudian disusun berdasarkan aturan abjad dan pangkat turun, diperoleh :
L ≡ (x – 1)2 + (y – 2)2 = 16
L ≡ (x2 – 2x + 1) + (y2 – 4y + 4) = 16
L ≡ x2 + y2 – 2x – 4y –11 = 16

Persamaan yang terakhir inilah yang disebut bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (1,2) dan jari-jari r = 4.

Jadi, bentuk umum persamaan lingkaran dapat dinyatakan dengan persamaan :
x2 + y2 + Ax + By + C = 0 (A, B, C bilangan real)
atau
Ax2 + Ay2 + Bx + Cy + D = 0 (A, B, C, D bilangan bulat A ≠ 0


2. Menentukan Pusat dan Jari-jari Lingkaran
Cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika bentuk umum persamaan lingkaran diketahui adalah
L ≡ x2 + y2 + Ax + By – C = 0
L ≡ (x2 + Ax + A2) – A2 + (y2 + By + B2) – B2 + C
4 4 4 4
L ≡ (x + A)2 + (y + B)2 = A2 + B2 - C
4 4 4 4


Berdasarkan persamaan di atas, dapat ditetapkan :
● Pusat lingkaran di (-A)
B
● Jari-jari lingkaran r = √A2 + B2 - C
4 4


C. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
1. Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Suatu Titik pada Lingkaran


● Lingkaran dengan pusat di O (0,0) dan jari-jari r
Garis singgung dapat ditentukan sebagai berikut :
1. Gradien garis singgung OP adalah Mop = y1
x1
2. Karena garis singgung g tegak lurus OP, maka gradiennya
mg = -1 = -1 = -x1
Mop y1 y1
3. Persamaan garis singgung g :
y – y1 = mg (x – x1)

y – y1 = x1 (x – x1)
y1
y1y – y12 = - x1x + x12
x1x + y1y = x12 + y12
x1x + y1y = r2

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x2+y2 = r2 yang melalui titik P(x1, y1) pada lingkaran ditentukan dengan rumus :
x1x + y1y = r2

• Lingkaran dengan pusat di A (0,0) dan jari-jari r


Garis singgung g dapat dinyatakan sebagai berikut
1. Gradien garis AP adalah Map = - y1 - b
x1 - a
2. Garis singgung g tegak lurus garis AP, sehingga gradien garis singgung g adalah
mg = -1 = - x1 - a
Map - y1 - b
3. Persamaan garis singgung g adalah :
y – y1 = mg (x – x1)
y – y1 = - x1 - a
- y1 - a
(y – y1) (y1 – b) = – (x1 – a) (x – x1)
y1y – y12 – by + b y1 = – (x1x – ax – x12 + ax1)
x1x – ax – x12 + ax1 + y1y – y12 – by + b y1 = 0
x1x – ax + ax1 + y1y – by + b y1 = x12 + y12 ......(*)
Karena P(x1, y1) terletak pada lingkaran L ≡ (x – a)2 + (y – b)2 = r2, maka berlaku :
(x1 – a)2 + (y1 – b)2 = r2
x12 – 2ax1 + a2 + y12 – 2by1 + b2 = r2
x12 + y12 = 2ax1 – a2 + 2by1 – b2 + r2
substitusi x12 + y12 = 2ax1 – a2 + 2by1 – b2 + r2 ke (*), diperoleh :
x1x – ax + ax1 + y1y – by + b y1 = 2ax1 – a2 + 2by1 – b2 + r2
(x1x – ax + ax1 – 2ax1 + a2) + (y1y – by + b y1 – 2by1 – b2) = r2
(x1x – ax – ax1 + a2) + (y1y – by – b y1 + b2) = r2
(x1 – a) (x – a) + (y1 – b) (y – b) = r2

Rumus persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ (x – a)2 + (y – b)2 = r2 yang melalui titik singgung P(x1, y1) adalah (x1 – a) (x – a) + (y1 – b) (y – b) = r2

2. Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Gradien Diketahui
● Lingkaran dengan pusat di O (0,0) dan jari-jari r
1. Persamaan garis dengan gradien m adalah y = mx + n
2. Substitusi y = mx + n ke persamaan lingkaran L ≡ x2+y2 = r2, diperoleh :
x2 + (mx + n)2 = r2
x2 + m2x2 + 2mnx + n2 = r2
(1+ m2)x2 + 2mnx + (n2 – r2) = 0

Nilai diskriminan persamaan kuadrat (1+ m2)x2 + 2mnx + (n2 – r2) = 0 adalah
D = (2mn)2 – 4(1+ m2) (n2 – r2)
D = 4 m2n2 – 4(m2n2 – m2r2 + n2 – r2)
D = 4 m2n2 – 4 m2n2 + 4m2r2 – 4n2 + 4r2
D = 4 (m2r2 – n2 + r2)

3. Karena garis menyinggung lingkaran, maka nilai diskriminan D = 0.
4 (m2r2 – n2 + r2) = 0
m2r2 – n2 + r2 = 0
n2 = r2 (1 + m2)
n = ± r √1 + m2

Substitusi n = ± r √1 + m2 ke persamaan garis y = mx + n, diperoleh y = mx ± r √1 + m2

Jadi, rumus Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x2+y2 = r2 dengan gradien m adalah
y = mx ± r √1 + m2

● Lingkaran dengan pusat di A (0,0) dan jari-jari r
1. Persamaan garis dengan gradien m adalah y = mx + n
2. Substitusi y = mx + n ke persamaan lingkaran L ≡ (x – a)2 + (y – b)2 = r2, diperoleh :
(x – a)2 + (mx + n – b)2 = r2
x2 – 2ax + a2 + m2x2 + n2 + b2 + 2mnx – 2bmx – 2bn – r2 = 0
(1 + m2)x2 – 2(a – mn + bm)x + (a2 + n2 + b2 – 2bn – r2)= 0

Nilai diskriminan persamaan kuadrat di atas adalah
D = {– 2(a – mn + bm)}2 – 4 (1 + m2)(a2 + n2 + b2 – 2bn – r2)
D = 4(a – mn + bm) 2 – 4(1 + m2)(a2 + n2 + b2 – 2bn – r2)
3. Karena garis menyinggung lingkaran, maka nilai diskriminan D = 0
4(a – mn + bm) 2 – 4(1 + m2)(a2 + n2 + b2 – 2bn – r2) = 0
(a – mn + bm) 2 – (1 + m2)(a2 + n2 + b2 – 2bn – r2) = 0
a2 + m2n2 + b2m2 – 2amn + 2abm – 2bm2n – a2 – n2 – b2 + 2bn + r2 – a2m2 – m2n2 – b2m2 + 2bm2n + m2r2 = 0
– 2amn + 2abm – n2 – b2 + 2bn + r2 – a2m2 + m2r2 = 0
2amn – 2abm + n2 + b2 – 2bn – r2 + a2m2 – m2r2 = 0
(n2 + a2m2 + b2 + 2amn –2bn – 2abm) – r2 (1+ m2) = 0
(n + am – b)2 = r2 (1+ m2)
(n + am – b) = r √1 + m2
n = (–am + b) ± r√1 + m2
4. Substitusi n = (–am + b) ± ke persamaan garis y = mx + n, diperoleh
y = mx + (–am + b) ± r √1 + m2
(y – b) = m(x – a) ± r √1 + m2

Jadi, rumus Persamaan Garis Singgung pada lingkaran L ≡ (x – a)2 + (y – b)2 = r2 dengan gradien m adalah
(y – b) = m(x – a) ± r√1 + m2

3. Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Melalui sebuah Titik di Luar Lingkaran
Cara untuk menentukan persamaan-persamaan garis singgung yang terletak di luar lingkaran dapat dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1.
Persamaan garis melalui P(x1,y1), dimisalkan gradiennya m. Persamaannya adalah y – y1 = m(x – x1) atau y = mx – mx1 + y1

Langkah 2.
Substitusikan y = mx – mx1 + y1 ke persamaan lingkaran, sehingga diperoleh persamaan kuadrat gabungan. Kemudian nilai diskriminan D dari persamaan kuadrat gabuangan itu dihitung.

Langkah 3.
Karena garis menyinggung lingkaran, maka nilai diskriminan D = 0. Dari syarat D = 0 diperoleh nilai-nilai m.
Nilai-nilai m itu selanjutnya disubstitusikan ke persamaan y = mx – mx1 + y1, sehingga diperoleh persamaan-persamaan garis singgung yang diminta.


Contoh :
Persamaan Lingkaran

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan melalui titik A (-3,5)
Penyelesaian :
Lingkaran berpusat di O(0,0) dan melalui titik A(-3,5), maka jari-jari r adalah
r = √(-3)2 + 52 = √34
r2 = 34
Persamaan lingkarannya x2 + y2 = r2
x2 + y2 = 34
Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan melalui titik A(-3,5) adalah
L ≡ x2 + y2 = 34

2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan melalui titik A (-3,5)
Penyelesaian :
Pusat di (2,-4) dan r = 5 jadi r2 = 25
Persamaan lingkarannya :
(x – 2)2 + (y – 4)2 = 25

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran L ≡ x2 + y2 + 4x – 10y + 13 = 0
Penyelesaian :
L ≡ x2 + y2 + 4x – 10y + 13 = 0
L ≡ (x + 4x)2 + (y2 – 10y) = - 13
L ≡ (x2 + 4x + 4) – 4 + (y2 + 4x – 10y + 25) – 25 = - 13
L ≡ (x + 2)2 + (y – 5)2 = 16
Dari persamaan yang terakhir ini, dapat diketahui bahwa lingkaran L ≡ x2 + y2 + 4x – 10y + 13 = 0 mempunyai pusat (-2,5) dan jari-jari r = 4

Persamaan Garis Singgung Lingkaran
4. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x2 + y2 = 13 yang melalui titik (-3,2)
Penyelesaian :
Titik (-3,2); x1 = -3 dan y1 = 2, terletak pada L ≡ x2 + y2 = 13
Persamaan garis singgungnya : (-3)x + (2)y = 13
-3x + 2y = 13

5. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L ≡ (x – 3)2 + (y + 1)2 = 25 yang melalui titik (7,2)
Penyelesaian :
Titik (7,2); x1 = 7 dan y1 = 2, terletak pada L ≡ (x – 3)2 + (y + 1)2 = 25
Persamaan garis singgungnya : (7 – 3)(x – 3) + (2 + 1)(y +1) = 25
4x – 12 + 3y – 34 = 25
4x + 3y – 34 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran L ≡ (x – 3)2 + (y + 1)2 = 25 yang melalui titik (7,2) adalah 4x + 3y – 34 = 0

6. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y2 = 16, jika diketahui mempunyai gradien 3.
Penyelesaian :
Lingkaran L ≡ x 2 + y2 = 16, pusat di O(0,0) dan jari-jari r = 4, mempunyai gradien m = 3.
Persamaan garis singgungnya : y = 3x ± 4√1 + (3)2
y = 3x ± 4√10
y = 3x + 4√10 atau 3x – 4√10
Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y2 = 16 dengan gradien m = 3 adalah
y = 3x + 4√10 dan 3x – 4√10

7. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L ≡ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 yang mempunyai gradien m = 5/12
Penyelesaian :
Persamaan garis singgungnya : (y + 2) =5/12(x – 1) ± 3√(1 + (5/12)2
(y + 2) = 5/12(x – 1) ± 39/12
12y + 24 = 5x – 5 ± 39
5x – 12y – 29 ± 39 = 0
5x – 12y – 10 = 0 dan 5x – 12y – 68 = 0
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran L ≡ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 yang mempunyai gradien m = 5/12 adalah
5x – 12y – 10 = 0 dan 5x – 12y – 68 = 0

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More